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markdown中公式编辑教程
Markdown注释

希腊字母

name	upper-case	lower-case
alpha	$A$	$\alpha$
beta	$B$	$\beta$
gamma	$\Gamma$	$\gamma$
delta	$\Delta$	$\delta$
epsilon	$E$	$\epsilon$
zeta	$Z$	$\zeta$
eta	$H$	$\eta$
theta	$\Theta$	$\theta$
iota	$I$	$\iota$
kappa	$K$	$\kappa$
lambda	$\Lambda$	$\lambda$
mu	$M$	$\mu$
nu	$N$	$\nu$
xi	$\Xi$	$\xi$
omicron	$O$	$\omicron$
pi	$\Pi$	$\pi$
rho	$P$	$\rho$
sigma	$\Sigma$	$\sigma$
tau	$T$	$\tau$
upsilon	$Y$	$\upsilon$
phi	$\Phi$	$\phi$
chi	$X$	$\chi$
psi	$\Psi$	$\psi$
omega	$\Omega$	$\omega$

上标与下标

name	example
上标	$x^i$
下标	$x_i$
上下标	$x_i^{10}$
上下标2	${x_i}^6$
上标嵌套	${x^5}^6$
上标嵌套2	$x^{5^6}$

括号

圆括号与方括号

name	example
圆括号	$(2+3)*5$
方括号	$[2+3]*5$
大小适配	$\left(x\over y\right)$
大小不适配	$(x\over y)$

大括号

name	example
\{	$\{a*b\}$
\xbrace	$\lbrace a*b\rbrace$

尖括号

name	example
\xangle	$\langle x + y\rangle$

左右两边

name	example
ceil	$\lceil x\rceil$
floor	$\lfloor x\rfloor$
parallel	$\parallel x\parallel$

大符号

求和

name	example
求和	$\sum_{i=1}^n$

积分

name	example
普通积分	$\int_{r=1}^\infty$
二重积分	$\iint$
多重积分(渲染器不一定支持)	$\iiiint$

连乘

name	example
连乘	$\prod_{i=1}^K{a+b}$

其他

name	example
bigcup	$\bigcup$
bigcap	$\bigcap$
max	$\max_{c_k}$
argmax	$\mathop {argmax}_{c_k}$
argmax	$arg\, \max_{c_k}$

分式与根式

分式

name	example
frac	$\frac {a+c+1}{b+c+2}$
over	${a+1}\over{b+1}$

连分数

name	example
cfrac	$x=a_0+\cfrac {1^2}{a_1+\cfrac {2^2}{a_2+\cfrac {3^2}{a_3+\cfrac {4^2}{a_4+…}}}}$
over	$x=a_0+ {1^2\over a_1+{2^2\over a_2+{3^2\over {a_3+{4^2\over a_4+…}}}}}$
frac	$x=a_0+\frac {1^2}{a_1+\frac {2^2}{a_2+\frac {3^2}{a_3+\frac {4^2}{a_4+…}}}}$

用cfrac表示连分数。

根式

name	example
开平方	$\sqrt{a+b}$
开n次方	$\sqrt[n]{a+b}$

多行表达式

分类表达式

name	example
cases	$f(n)=\begin{cases}\frac n 2, &if\ n\ is\ even\\\\3n+1, &if\ n\ is\ odd\end{cases}$
间距增大	$f(n)=\begin{cases}\frac n 2, &if\ n\ is\ even\\\[5ex]3n+1, &if\ n\ is\ odd\end{cases}$

注： 如果不是单行，推荐分行写。

$f(n)=
\begin{cases}
\frac n 2, &if\ n\ is\ even \\\\
3n+1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}$

效果如下：
$f(n)=
\begin{cases}
\frac n 2, &if\ n\ is\ even \\\\
3n+1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}$

注意，在实际markdown渲染中，直接用 \\ 表示换行即可，但是在hexo等静态网站系统中，会选做转义，将 \\ 转换成 \ ，所以用这类工具时需要用 \\\\ 来表示换行。可以参考这个链接。

在hexo中用 \\ 的效果如下：

多行表达式

name	example
aligned	$\begin{aligned} a&=b+c-d \\ &\quad +e-f\\ &=g+h\\ &=i \end{aligned} $
equation	$ \begin{equation}\begin{split} a&=b+c-d \\ &\quad e-f\\ &=g+h\\ & =i \end{split}\end{equation} $

Katex仅支持aligned

Mathjax支持aligh或者equation+split

同样的，推荐多行书写，更清楚。另外多行表达式似乎 \\ 就可以了，那就不清楚为什么分类表达式必须用4个 \\\\ 了。

$$
\begin{aligned}
a&=b+c-d \\  
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{aligned}
$$

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

方程组

name	example
array	$\left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.$

同样建议分多行写：

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

表格

代码：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

效果：

$$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}$$

矩阵

name	example
matrix	$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $
pmatrix	$\begin{pmatrix} 1&2 \\ 3&4\\ \end{pmatrix}$
bmatrix	$\begin{bmatrix} 1&2 \\ 3&4\\ \end{bmatrix}$
Bmatrix	$\begin{Bmatrix} 1&2 \\ 3&4\\ \end{Bmatrix}$
vmatrix	$\begin{vmatrix} 1&2 \\ 3&4\\ \end{vmatrix}$
Vmatrix	$\begin{Vmatrix} 1&2 \\ 3&4\\ \end{Vmatrix}$

多行书写代码

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

矩阵中省略元素

代码：

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

效果：

$$\begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix}$$

增广矩阵

代码：

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

效果：

$$\left[ \begin{array} {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线 1 & 2 & 3 \\ \hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵 4 & 5 & 6 \end{array} \right]$$

特殊函数与符号

空隙

name	example
空格	$x\ x$
较宽空隙	$x\;x$
更大空隙	$x\quad x$
更大空隙	$x\qquad x$

三角函数

name	example
sin	$\sin x$
arctan	$\arctan x$

比较运算符

name	example
lt	$\lt$
gt	$\gt$
le	$\le$
ge	$\ge$
ne	$\ne$
not	$\not\le$
ne	$\not =$
approx	$\approx$
sim	$\sim$
equiv	$\equiv$
prec	$\prec$

集合运算

name	example
cup	$\cup$
cap	$\cap$
setminus	$\setminus$
subset	$\subset$
subseteq	$\subseteq$
supset	$\supset$
supseteq	$\supseteq$
in	$\in$
notin	$\notin$
emptyset	$\emptyset$
varnothing	$\varnothing$

排列

name	example
binom	$\binom{n+1}{2k}$
choose	${n+1\choose 2k}$

箭头

name	example
to	$\to$
right	$\rightarrow$
left	$\leftarrow$
up	$\uparrow$
down	$\downarrow$
Right	$\Rightarrow$
Down	$\Downarrow$
mapsto	$\mapsto$
rightleftarpoons	$\rightleftharpoons$
leftrightarrow	$\leftrightarrow$
updownarrow	$\updownarrow$

逻辑运算符

name	example
land	$\land$
lor	$\lor$
lnot	$\lnot$
forall	$\forall$
exists	$\exists$
top	$\top$
bottom	$\bot$
vdash	$\vdash$
vDash	$\vDash$

操作符

name	example
star	$\star$
ast	$\ast$
ast	$*$
oplus	$\oplus$
circ	$\circ$
bullet	$\bullet$

范围

name	example
infinity	$\infty$
aleph_o	$\aleph_o$
nabla	$\nabla$
Im	$\Im$
Re	$\Re$

点

name	example
ldots	$a_1+a_2+\ldots+a_n$
cdots	$a_1+a_2+\dots+a_n$
codt	$\cdot$

\ldots的点的位置稍低，cdots的点的位置居中。

附加符号

name	example
hat	$\hat x$
widehat	$\widehat {xy}$
overline	$\overline x$
vec	$\vec {xy}$
overrightarrow	$\overrightarrow {xy}$
dot	$\dot x$
ddot	$\ddot x$
dot on dot	$\dot {\dot x}$
underline	$\underline {x}$
overline	$\overline {x}$
overbrace	$\overbrace {a+b+c}^3$
underbrace	$\underbrace {a+b+c}_3$

公式标记与引用

公式：（经测试，渲染失败）

$$a=x^2-y^3 \tag{1}$$ $$a+y^3 \stackrel{\eqref{1}}=x^2$$ $$a+y^3 \stackrel{\ref{1}}=x^2$$

字体

建议参考Latex字体美化
| name | example |
| ————— | ———————————————————————————————- |
| 黑板粗字体 | $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 黑体字 | $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 打印机字体 | $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 数学斜体 | $\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 罗马体 | $\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 意大利体 | $\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 花体 | $\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}G$ |
| 粗体 | $\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 等线体 | $\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 旧德式体 | $\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |
| 手写体 | $\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ |

杂

name	example
mod	$a\equiv b\pmod n$
mod(not recommended)	$a\equiv b\ (mod\ n)$

注释

name	example
html	1234 6789
xml	12346789

Reference Links

1. 直接引用并注释
   Inline style
2. 间接引用并注释
   Reference style1
   Reference style2

BUGS

在Hexo+Mathjax中，行内公式一般用单个美元符号$表示，但是用这个来表示求和+复杂下标时会渲染失败，举个例子：$S_n = \sum_{k=0}^na_k$

---

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